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        1. 【題目】直線與橢圓交于,兩點(diǎn),已知 , ,若橢圓的離心率,又經(jīng)過(guò)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)當(dāng)時(shí),試問(wèn):的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1);(2)定值1.

          【解析】

          (1)將點(diǎn)代入橢圓方程,結(jié)合雙曲線的離心率列方程,求得的值,即求得橢圓方程.(2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí),求得三角形的面積為定值.當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)出直線的方程,聯(lián)立直線方程與橢圓方程,寫出韋達(dá)定理,代入,化簡(jiǎn).然后通過(guò)計(jì)算三角形的面積,由此判斷三角形的面積為定值.

          (1)∵

          ∴橢圓的方程為

          (2)①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),即,

          由已知 ,得

          在橢圓上, 所以

          ,三角形的面積為定值.

          ②當(dāng)直線斜率存在時(shí):設(shè)的方程為

          必須得到,

          ,∴

          代入整理得:

          所以三角形的面積為定值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求實(shí)數(shù)的值;

          2)若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從第二組、第三組中再隨機(jī)抽取人作進(jìn)一步交流,求“被抽取得人均來(lái)自第二組”的概率.

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          (Ⅰ)求的值.

          (Ⅱ)試問(wèn):如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入,才能使年總收人最大?并求最大年總收入.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】直線與橢圓交于兩點(diǎn),已知 , ,若橢圓的離心率,又經(jīng)過(guò)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)當(dāng)時(shí),試問(wèn):的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求的單調(diào)減區(qū)間;

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