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          若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（
          12
          ，25），與x軸交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和為19，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為
          y=-4x2+4x+24
          y=-4x2+4x+24
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用頂點(diǎn)式設(shè)出方程，再化為一般式，利用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和為19，可求二次項(xiàng)的系數(shù)，從而可得函數(shù)的解析式．
          解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（
          1
          2
          ，25），
          ∴y=a（x-
          1
          2
          ）2+25=ax2-ax+
          a
          4
          +25
          令y=0，設(shè)二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，則x1+x2=1，x1x2=
          1
          4
          +
          25
          a

          ∴x13+x23=（x1+x2）（x12+x22-x1x2）=1-3（
          1
          4
          +
          25
          a
          ）=19
          ∴a=-4
          ∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-4x2+4x+24
          故答案為：y=-4x2+4x+24
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，正確設(shè)出函數(shù)的解析式，利用韋達(dá)定理是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          11、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 

          y=-（x+2）（x-4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）log3
          		27
          +lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
          （2）已知f(
          		x
          +1)=x+2
          		x
          ，求f（x）的解析式
          （3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0），且函數(shù)的最大值為9，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若二次函數(shù)y=ax2+4x-2有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a≥-2
          a≥-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （平）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ac≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
          b
          2a
          ，-
          1
          4a
          )          ，與x軸的交點(diǎn)P、Q位于y軸的兩側(cè)，以線段PQ為直徑的圓與y軸交于M（0，4）和N（0，-4）．則點(diǎn)（b，c）所在曲線為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案