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        1. 如圖為函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)圖象的一部分.
          (1)求此函數(shù)的周期及最大值和最小值;
          (2)求與這個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式.
          (1)由圖可知,從4~12的圖象是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+c(A>0,ω>0,φ>0)的
          3
          4
          個(gè)周期的圖象,所以A=
          1
          2
          (4+2)=3

          c=
          1
          2
          (4-2)=1

          故函數(shù)的最大值為4,最小值為-2(4分)
          3T
          4
          =12-4=8

          T=
          32
          3

          ∴ω=
          3
          16
          π,y=3sin(
          16
          x
          +φ)+1
          把x=12,y=4代入上式,得φ=
          π
          4

          所以,函數(shù)的解析式為:y=3sin(
          16
          x+
          π
          4
          )+1(8分)
          (2)設(shè)所求函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為(x',y'),
          則x'=4-x,y'=y代入y=3sin(
          16
          x+
          π
          4
          )+1中得y=3sin
          16
          x
          +1
          ∴與函數(shù)y=3sin(
          16
          x+
          π
          4
          )+1的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱的函數(shù)解析式為:y=3sin
          16
          x
          +1(14分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將函數(shù)y=2sin(3x+
          π
          6
          )
          (x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)
          π
          4
          個(gè)單位長(zhǎng)度,再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的解析式為(  )
          A.y=2sin(6x+
          11
          12
          π)
          B.y=2sin(
          3
          2
          x+
          11
          12
          π)
          C.y=2sin(6x+
          5
          12
          π)
          D.y=2sin(
          3
          2
          x+
          5
          12
          π)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖為f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,?>0,ϕ∈(-π,0))的圖象的一段,
          (Ⅰ)求其解析式.
          (Ⅱ)將f(x)圖象上所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)放大到原來(lái)的2倍,然后再將新的圖象向左平移
          π
          2
          個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在x∈[0,
          π
          2
          ]
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知
          a
          =(cosx,sinx),
          b
          =(sinx,cosx),與f(x)=
          a
          b
          要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象,只需將函數(shù)y=f(x)的圖象(  )
          A.向左平移
          π
          2
          個(gè)單位長(zhǎng)度
          B.向右平移
          π
          2
          個(gè)單位長(zhǎng)度
          C.向左平移
          π
          4
          個(gè)單位長(zhǎng)度
          D.向右平移
          π
          4
          個(gè)單位長(zhǎng)度

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=sinωx(ω>0)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A、B是最高點(diǎn),點(diǎn)C是最低點(diǎn),若△ABC是直角三角形,則ω的值為( 。
          A.
          π
          2
          B.
          π
          4
          C.
          π
          3
          D.π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (1)函數(shù)y=
          2
          3
          sin(
          1
          2
          x-
          π
          4
          )的振幅、周期和頻率各是多少?它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系?
          (2)求函數(shù)y=tan(
          π
          2
          x+
          π
          3
          )的定義域、周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =(1+cosωx,1),b=(1,a+
          3
          sinx)(ω為常數(shù)且ω>0),函數(shù)f(x)=
          a
          b
          在R上的最大值為2.
          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
          (Ⅱ)把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
          π
          個(gè)單位,可得函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,
          π
          4
          ]上為增函數(shù),求ω取最大值時(shí)的單調(diào)增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          ,則____.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案