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          （本小題滿分12分）在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線C:x上橫坐標為4的點到該拋物線的焦點的距離為5。
          （1）求拋物線C的標準方程；
          （2）過點M（1，0）作直線交拋物線C于A、B兩點，求證：+恒為定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）略
          解：（1）依題意得：+4="5   " ∴P="2" 
          ∴拋物線C標準方程為                  （4分）
          （2）當l斜率不存在時，+=+="1     " （6分）
          當l斜率存在時，設(shè)l直線方程為：y=k(x-1)（k≠0）代入y2=4x
          得     k2x2-（2k2+4）x+k2=0
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=， x1x2=1
          ∴+=+=="1  " （10分）
          綜上得+恒為定值1。     （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （普通高中做）（本題滿分分）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在軸正半軸，拋物線上一點到焦點的距離為,求的值及拋物線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標為（  ）
          A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，－1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知拋物線y2＝mx的焦點到準線距離為1，且拋物線開口向右．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）P是拋物線y2＝mx上的動點，點B，C在y軸上，圓（x－1）2＋y2＝1內(nèi)切于
          △PBC，求△PBC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若拋物線的焦點與橢圓的上焦點重合，
          1）求拋物線方程.
          2）若是過拋物線焦點的動弦，直線是拋物線兩條分別切于的切線，求的交點的縱坐標.（12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一隧道，內(nèi)設(shè)雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示。為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為，靠近中軸線的車道為快車道，兩側(cè)的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為              ．（精確到）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文）P是拋物線上的點，若過點P的切線方程與直線垂直，則過P點處的切線方程是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標為   (      )
          A           B           C           D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)曲線在點（1，a）處的切線與直線平行，則a=
          A．1B．C．D．-1
          

			
          

			
          
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