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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若（x+
          1
          2x
          ）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項的系數(shù)為（　�。�
          
                
          A、6B、7C、8D、9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出（x+
          1
          2x
          ）n的展開式中前三項的系數(shù)Cn0、
          1
          2
          C
          1
          n
          、
          1
          4
          C
          2
          n
          ，由等差數(shù)列知識求出n，再利用通項公式求出x4項的系數(shù)即可．
          解答：解：因?yàn)?span id="j4oxjpu"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(x+
          1
          2x
          )n的展開式中前三項的系數(shù)Cn0、
          1
          2
          C
          1
          n
          、
          1
          4
          C
          2
          n
          成等差數(shù)列，
          所以
          C
          0
          n
          +
          1
          4
          C
          2
          n
          =
          C
          1
          n
          ，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
          Tr+1=
          C
          r
          8
          x8-r(
          1
          2x
          )r=(
          1
          2
          )r
          C
          r
          8
          x8-2r          ．
          令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系數(shù)為(
          1
          2
          )2
          C
          2
          8
          =7          ，
          故選B
          點(diǎn)評：本小題主要考查二項式定理的基礎(chǔ)知識：展開式的系數(shù)、展開式中的特定項的求解．屬基本題型的考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽一模）若二項式(x+
          1
          2
          		x
          )n          的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為
          9
          9
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中所有正確序號為
          ①②③④
          ①②③④

          ①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
          ②若b2-4c≥0，則函數(shù)y=log2(x2+bx+c)的值域?yàn)镽
          ③如果一個數(shù)列{an}的前n項和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0
          ④設(shè)命題p：1-
          1
          2x-1
          ＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍0≤a≤
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：揭陽一模
				題型：填空題
			
          

						
          若二項式(x+
          1
          2
          		x
          )n          的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶
				題型：單選題
			
          

						
          若（x+
          1
          2x
          ）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項的系數(shù)為（　�。�
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案