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        1. 【題目】正四棱錐S﹣ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是( )
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

          【答案】A
          【解析】解:如圖所示,以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz.
          設(shè)OD=SO=OA=OB=OC=a,
          則A(a,0,0),B(0,a,0),C(﹣a,0,0),P(0,﹣ , ).
          =(2a,0,0), =(﹣a,﹣ ),
          設(shè)平面PAC的法向量為 =(x,y,z),則 ,
          可求得 =(0,1,1),
          則cos< , >=
          ∴< >=60°,
          ∴直線BC與平面PAC所成的角為90°﹣60°=30°.
          故選A.

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點(diǎn),所成的角為,則

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列,且a1∈R,公差d=2,記{an}的所有項(xiàng)之和為S,若a12+S≤96,則數(shù)列{an}至多有項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , …,x100是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入(均不超過2萬元),設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上馬云2016年10月份的收入x101(約100億元),則相對于x、y、z,這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)(
          A.平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
          B.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
          C.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
          D.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(a),在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=8,AD=CD=4,將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D﹣ABC,如圖(b)所示.

          (1)求證:BC⊥平面ACD;
          (2)求幾何體D﹣ABC的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l:y=2x+m與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),且A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ).
          (1)當(dāng)△AOB面積最大時(shí),求m的取值,并求出|AB|的長度.
          (2)判斷sin(α+β)是否為定值;若是,求出定值的大小;若不是,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題p:對m∈[﹣1,1],不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立;命題q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命題,q是假命題,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分16分)已知數(shù)列, )滿足其中

          1)當(dāng)時(shí),求關(guān)于的表達(dá)式,并求的取值范圍;

          2)設(shè)集合

          , ,求證: ;

          是否存在實(shí)數(shù), ,使, , 都屬于?若存在,請求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):

          x

          2

          4

          5

          6

          8

          y

          30

          40

          60

          50

          70


          (1)畫出散點(diǎn)圖;
          (2)求回歸直線方程;
          (3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí),銷售收入y的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,D,E分別是BC,AB的中點(diǎn),PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB≠AC,AC>AD,PC與DE所成的角為α,PD與平面ABC所成的角為β,二面角P﹣BC﹣A的平面角為γ,則α,β,γ的大小關(guān)系是(
          A.α<β<γ
          B.α<γ<β
          C.β<α<γ
          D.γ<β<α

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