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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】已知等差數列{an}是有窮數列,且a1∈R,公差d=2,記{an}的所有項之和為S,若a12+S≤96,則數列{an}至多有項.

          【答案】12
          【解析】解:等差數列{an}是有窮數列,且a1∈R,公差d=2,記{an}的所有項之和為S,
          ∴Sn=na1+ n(n﹣1)d=na1+n(n﹣1);
          又a12+S≤96,
          +na1+n(n﹣1)≤96,
          +na1+(n2﹣n﹣96)≤0;
          ∴△=n2﹣4(n2﹣n﹣96)≥0,
          即3n2﹣4n﹣384≤0,
          解得﹣ ≤n≤12;
          ∴數列{an}至多有12項.
          所以答案是:12.
          【考點精析】本題主要考查了等差數列的前n項和公式的相關知識點,需要掌握前n項和公式:才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          (1)試根據所給數據計算每小時點擊次數的均值方差并分析兩組數據的特征;

          (2)若把乙公司設置的每次點擊價格為x,每小時點擊次數為,則點近似在一條直線附近.試根據前5次價格與每小時點擊次數的關系,求y關于x的回歸直線.(回歸方程系數公式,).

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          (2)過點(0,﹣2)的直線l與橢圓C交于不同的A,B兩點,若∠AOB為鈍角,求直線l的斜率k的取值范圍.

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          【題目】已知等差數列{an}滿足:a4=7,a10=19,其前n項和為Sn
          (1)求數列{an}的通項公式an及Sn
          (2)若等比數列{bn}的前n項和為Tn , 且b1=2,b4=S4 , 求Tn

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          【題目】雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1 , F2漸近線分別為l1 , l2 , 位于第一象限的點P在l1上,若l2⊥PF1 , l2∥PF2 , 則雙曲線的離心率是( )
          A.
          B.
          C.2
          D.

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          【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A(2,4),直線l:x﹣2y+1=0.
          (1)求過點A且平行于l的直線的方程;
          (2)若點M在直線l上,且AM⊥l,求點M的坐標.

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          【題目】若 , , 為同一平面內互不共線的三個單位向量,并滿足 + + = ,且向量 =x + +(x+ (x∈R,x≠0,n∈N+).
          (1)求 所成角的大。
          (2)記f(x)=| |,試求f(x)的單調區(qū)間及最小值.

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          【題目】正四棱錐S﹣ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是( )
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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