Question

【題目】已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上馬云2016年10月份的收入x101（約100億元），則相對于x、y、z，這101個月收入數(shù)據(jù)（ ）
A.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
C.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），
設這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，
馬云2016年10月份的收入x101（約100億元），
∴相對于x、y、z，這101個月收入數(shù)據(jù)平均數(shù)大大增大，
中位數(shù)由 變?yōu)閤51 ， ∴中位數(shù)可能不變，
方差變大，
故選：D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解極差、方差與標準差的相關(guān)知識，掌握標準差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．