【題目】（本小題滿(mǎn)分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為
（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為
（m2）．
（1）求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求
的最大值．
【答案】（1）
， 
．
2）當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為60 m時(shí)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大，最大為
m2．
【解析】試題分析：（1）建立實(shí)際問(wèn)題函數(shù)解析式，關(guān)鍵讀懂題意即可，本題題意明確，圖形簡(jiǎn)單，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積可看做一個(gè)矩形面積： 
，根據(jù)邊長(zhǎng)為正得其定義域?yàn)?/span>
（2）這是一個(gè)積為定值的函數(shù)，可根據(jù)基本不等式求最值： 
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立．
試題解析：（1）由題設(shè)，得
， 
． 6分
（2）因?yàn)?/span>
，所以
， 8分
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立． 10分
從而
． 12分
答：當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為60 m時(shí)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大，最大為
m2． 14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入（均不超過(guò)2萬(wàn)元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上馬云2016年10月份的收入x101（約100億元），則相對(duì)于x、y、z，這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)（ ）
A.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
C.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿(mǎn)分16分）已知數(shù)列
（
， 
）滿(mǎn)足
， 
其中
， 
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
關(guān)于
的表達(dá)式，并求
的取值范圍；
（2）設(shè)集合
．
①若
， 
，求證： 
；
②是否存在實(shí)數(shù)
， 
，使
， 
， 
都屬于
？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)
， 
；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入y的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿(mǎn)足an+2SnSn﹣1=0（n≥2），a1= 
．
（1）求證：{ 
}是等差數(shù)列；
（2）求an的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為 ．
（注：方差 
，其中 
為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中
.
（1）是否存在實(shí)數(shù)
，使數(shù)列
是等比數(shù)列？若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求滿(mǎn)足
的所有正整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC與DE所成的角為α，PD與平面ABC所成的角為β，二面角P﹣BC﹣A的平面角為γ，則α，β，γ的大小關(guān)系是（ ） 
A.α＜β＜γ
B.α＜γ＜β
C.β＜α＜γ
D.γ＜β＜α
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C是橢圓M：
上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓M的中心，且滿(mǎn)足AC⊥BC，BC＝2AC。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程。
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