【題目】如圖，A，B，C是橢圓M：
上的三點，其中點A是橢圓的右頂點，BC過橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長為9，求橢圓方程。
能考試全能100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學�？盏亟ㄔ煲婚g室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為
（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為
（m2）．
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）求
的最大值．
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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F分別在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形． 
（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（II）求直線AF與平面α所成角的正弦值．
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ 
）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為π，且在x= 
時取得最大值2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當f（α）= 
，且 ＜α＜ 
，求sinα的值．
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【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數據表：
收入x （萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y （萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據上表得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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【題目】已知數列{
}中， 
，且
對任意正整數都成立，數列{
}的前n項和為Sn。
（1）若
，且
，求a；
（2）是否存在實數k，使數列{
}是公比不為1的等比數列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數列，若存在，求出所有k值，若不存在，請說明理由；
（3）若
。
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【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
，曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（1）求f（x）的最小值；
（2）比較f（x）與 
的大��；
（3）證明：x＞0時，xexlnx+ex＞x3 ．
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【題目】已知{an}是等差數列，滿足a1=3，a4=12，數列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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