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          【題目】如圖，A，B，C是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          試題分析：（1）有條件列出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵：因?yàn)?/span>過(guò)橢圓的中心，所以，又，所以是以角為直角的等腰直角三角形，則所以，則，（2）本題關(guān)鍵為表示出△ABC的外接圓方程：的外接圓直徑為AB,所以易得的外接圓為：，由垂徑定理得即，所以橢圓方程為．
          試題解析：（1）因?yàn)?/span>過(guò)橢圓的中心，所以，
          又，所以是以角為直角的等腰直角三角形， 3分
          則，所以，則，
          所以； 7分
          （2）的外接圓圓心為中點(diǎn)，半徑為，
          則的外接圓為： 10分
          令，或，所以，得，
          （也可以由垂徑定理得得）
          所以所求的橢圓方程為． 15分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．
          （1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)的平面α與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形． 
          （I）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫(huà)法和理由）；
          （II）求直線AF與平面α所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)，其中，且記滿足條件的所有x的和為，
          （1）求（2）設(shè)，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤  ）的圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π，且在x=  時(shí)取得最大值2．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）當(dāng)f（α）=  ，且  ＜α＜  ，求sinα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表： 
          收入x （萬(wàn)元）
          8.2
          8.6
          10.0
          11.3
          11.9
          支出y （萬(wàn)元）
          6.2
          7.5
          8.0
          8.5
          9.8
          據(jù)上表得回歸直線方程  =  x+  ，其中  =0.76，  =  ﹣   ，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬(wàn)元家庭年支出為（ ）
          A.11.4萬(wàn)元
          B.11.8萬(wàn)元
          C.12.0萬(wàn)元
          D.12.2萬(wàn)元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{}中， ，且對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn。
          （1）若，且，求a；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+  ，曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）比較f（x）與  的大��；
          （3）證明：x＞0時(shí)，xexlnx+ex＞x3 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}為等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案