Question

設(shè)x、y滿足

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤1

，則z=x+y的最大值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內(nèi)的點(diǎn)，與y軸截距的最大值即可；

解答：解：已知x、y滿足

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤1

，畫出可行域可得，

目標(biāo)函數(shù)z=x+y在點(diǎn)A出取得最大值，A

x=1 x+y-2=0

解得A（1，3），
z_max=x+y=1+3=4；
故選A；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．