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        1. 【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的正六邊形ABCDEF的中心為O,GH、M、N、P、Q為圓O上的點(diǎn),△GAB,△HBC,△MCD,△NDE,△PEF,△QAF分別是以AB,BC,CD,DEEF,FA為底邊的等腰三角形,沿虛線剪開(kāi)后,分別以AB,BC,CD,DE,EF,FA為折痕折起△GAB,△HBC,△MCD,△NDE,△PEF,△QAF,使得GH、M、N、P、Q重合,得到六棱錐.當(dāng)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)變化時(shí),所得六棱錐體積(單位:cm3)的最大值為(

          A.B.C.D.

          【答案】B

          【解析】

          連接,交與點(diǎn),由題意,,設(shè),則,,求出棱錐的高,和底面面積,由體積公式求得體積的表達(dá)式,引入函數(shù),,利用導(dǎo)數(shù)可求得其最大值.

          如圖,連接,交與點(diǎn),由題意,,設(shè),則,

          六棱錐的高,,

          ,,,令,即,

          時(shí),遞增,當(dāng)時(shí),遞減,

          上的唯一極大值,也是最大值.

          ,所以體積最大值為

          故選:B.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長(zhǎng)為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),是橢圓的上焦點(diǎn).問(wèn):是否存在直線使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知三棱錐中,,且,,,則該三棱錐的外接球的表面積為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),,且函數(shù)是偶函數(shù).

          1)求的解析式;.

          2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

          3)若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn),求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若數(shù)列滿足:存在正整數(shù)T,對(duì)于任意正整數(shù)n都有成立,則稱數(shù)列為周期數(shù)列,周期為T.已知數(shù)列滿足,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

          A.,則m可以取3個(gè)不同的值;

          B.,則數(shù)列是周期為3的數(shù)列;

          C.對(duì)于任意的T≥2,存在,使得是周期為的數(shù)列

          D.存在,使得數(shù)列是周期數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,平面平面,且.

          (1)證明:平面平面

          (2)當(dāng),且與平面所成角的正切值為時(shí),求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2016年入冬以來(lái),各地霧霾天氣頻發(fā),頻頻爆表(是指直徑小于或等于微米的顆粒物),各地對(duì)機(jī)動(dòng)車更是出臺(tái)了各類限行措施,為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān),某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:

          時(shí)間

          周一

          周二

          周三

          周四

          周五

          車流量(萬(wàn)輛)

          50

          51

          54

          57

          58

          的濃度(微克/立方米)

          69

          70

          74

          78

          79

          1)請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù),在上面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖;

          2)試判斷是否具有線性關(guān)系,若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】由國(guó)家公安部提出,國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)(GB/T19522-2010)》于2011年7月1日正式實(shí)施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見(jiàn)表.經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn),一般情況下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”見(jiàn)圖,且圖表示的函數(shù)模型,則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才可以駕車(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)?(參考數(shù)據(jù):,

          駕駛行為類型

          閥值

          飲酒后駕車

          醉酒后駕車

          車輛駕車人員血液酒精含量閥值

          喝1瓶啤酒的情況

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖正方體的棱長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

          A. 所成角為

          B. 三棱錐的體積為定值

          C. 平面

          D. 二面角是定值

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          同步練習(xí)冊(cè)答案