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        1. 【題目】已知函數(shù),,且函數(shù)是偶函數(shù).

          1)求的解析式;.

          2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

          3)若函數(shù)恰好有三個零點,求k的值及該函數(shù)的零點.

          【答案】(1);(2;(3,該函數(shù)的零點為0,,2.

          【解析】

          (1)根據(jù)是偶函數(shù)求得表達式算出的值,進而求得的解析式即可.

          (2)換元令,再求解的最小值,化簡利用二次不等式進行范圍運算即可.

          (3)換元令,結(jié)合復(fù)合函數(shù)的零點問題,分析即可.

          (1)∵,

          .

          是偶函數(shù),∴,∴.

          ,

          .

          (2)令,∵,

          ,不等式上恒成立,等價于上恒成立,

          ,,則,,∴.

          (3)令,則,方程可化為,即,也即.

          又∵方程有三個實數(shù)根,

          有一個根為2,∴.

          ,解得.

          ,得,

          ,得,∴該函數(shù)的零點為0,-2,2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BCCD的中點,GEF的中點,現(xiàn)在沿AE、AFEF把這個正方形折成一個空間圖形,使B、C、D三點重合,重合后的點記為H,那么,在這個空間圖形中必有(  )

          A. 所在平面B. 所在平面

          C. 所在平面D. 所在平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),且當x0時,fx)=x2+2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)fx)在y軸左側(cè)的圖象如圖所示,

          (1)畫出函數(shù)fx),xR剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)fx),xR的單調(diào)區(qū)間;(只寫答案)

          2)求函數(shù)fx),xR的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC中,頂點A(3,7),邊AB上的中線CD所在直線的方程是,邊AC上的高BE所在直線的方程是.

          1)求點A關(guān)于直線CD的對稱點的坐標;

          2)求頂點B、C的坐標;

          3)過A作直線,使B,C兩點到的距離相等,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于古典概型的說法中正確的是( )

          ①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;

          ②每個事件出現(xiàn)的可能性相等;

          ③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;

          ④基本事件的總數(shù)為n,隨機事件A若包含k個基本事件,則.

          A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,函數(shù)Fx=min{2|x1|,x22ax+4a2},

          其中min{pq}=

          )求使得等式Fx=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;

          )()求Fx)的最小值ma);

          )求Fx)在區(qū)間[0,6]上的最大值Ma.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i=1,2,…,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

          表中 ,

          (Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

          (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

          (Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:

          (ⅰ)年宣傳費x=49時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?

          (ⅱ)年宣傳費x為何值時,年利潤的預(yù)報值最大?

          附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

          46.6

          563

          6.8

          289.8

          1.6

          1469

          108.8

          ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)已知關(guān)于的方程有兩個實根,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元。

          1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?

          2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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          同步練習(xí)冊答案