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          【題目】已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).
          （1）求的解析式；.
          （2）若不等式在上恒成立，求n的取值范圍；
          （3）若函數(shù)恰好有三個零點，求k的值及該函數(shù)的零點.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3），該函數(shù)的零點為0，，2.
          【解析】
          (1)根據(jù)是偶函數(shù)求得表達式算出的值,進而求得的解析式即可.
          (2)換元令,再求解的最小值,化簡利用二次不等式進行范圍運算即可.
          (3)換元令,結(jié)合復(fù)合函數(shù)的零點問題,分析即可.
          (1)∵,
          ∴.
          ∵是偶函數(shù),∴,∴. 
          ∴,
          ∴. 
          (2)令,∵,
          ∴,不等式在上恒成立,等價于在上恒成立, 
          ∴
          令,,則,,∴. 
          (3)令,則,方程可化為,即,也即. 
          又∵方程有三個實數(shù)根,
          ∴有一個根為2,∴. 
          ∴,解得或.
          由,得,
          由,得,∴該函數(shù)的零點為0,-2,2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（　　）
          A. 所在平面B. 所在平面
          C. 所在平面D. 所在平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）＝x2+2x．現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象如圖所示，
          （1）畫出函數(shù)f（x），x∈R剩余部分的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x），x∈R的單調(diào)區(qū)間；（只寫答案）
          （2）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，頂點A(3,7)，邊AB上的中線CD所在直線的方程是，邊AC上的高BE所在直線的方程是.
          （1）求點A關(guān)于直線CD的對稱點的坐標；
          （2）求頂點B、C的坐標； 
          （3）過A作直線，使B,C兩點到的距離相等，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于古典概型的說法中正確的是( ) 
          ①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
          ②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
          ③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；
          ④基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A若包含k個基本事件，則.
          A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
          其中min{p，q}=
          （Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范圍；
          （Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
          （ⅱ）求F（x）在區(qū)間[0,6]上的最大值M（a）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響．對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i＝1,2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
          表中 ，
          （Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
          （Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
          (ⅰ)年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
          (ⅱ)年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
          附：對于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
          46.6
          563
          6.8
          289.8
          1.6
          1469
          108.8
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)已知關(guān)于的方程有兩個實根，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。
          （1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
          （2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案