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        1. 【題目】已知三棱錐中,,且,,則該三棱錐的外接球的表面積為__________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題意,證出BC⊥平面SAC,可得BCSC,得Rt△BSC的中線OCSB,同理得到OASB,因此O是三棱錐SABC的外接球心.利用勾股定理結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出SC,得外接球半徑R,從而得到所求外接球的表面積

          SB的中點O,連結(jié)OA、OC

          SA⊥平面ABC,AB平面ABC,

          SAAB,可得Rt△ASB中,中線OASB

          ,,可知:ACBC,

          又∵SABC, SA、AB是平面SAB內(nèi)的相交直線

          BC⊥平面SAC,可得BCSC

          因此Rt△BSC中,中線OCSB

          O是三棱錐SABC的外接球心,

          ∵Rt△SBA中,AB,SA=6

          SB=2,可得外接球半徑RSB

          因此,外接球的體積SΠr2π

          故答案為:π

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某貧困地區(qū)共有1500戶居民,其中平原地區(qū)1050戶,山區(qū)450.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況,從而更好地實施“精準扶貧”,采用分層抽樣的方法,收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)(單位:萬元).

          1)應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)?

          2)根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù),得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為(0,0.5],(0.5,1],(1,1.5],(1.5,2],(22.5],(2.53].如果將頻率視為概率,估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率;

          3)樣本數(shù)據(jù)中,有5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元,請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”?

          超過2萬元

          不超過2萬元

          總計

          平原地區(qū)

          山區(qū)

          5

          總計

          附:

          PK2k0

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          k0

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;

          (3)證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),其中,若僅存在兩個正整數(shù)使得,則的取值范圍是( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè),證明:.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項和滿足為常數(shù),).

          (1)求的通項公式;

          (2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列的值;

          (3)在滿足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列的前項和為若不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,離心率為,過右焦點作直線交橢圓,兩點,的周長為,點.

          1)求橢圓的方程;

          2)設(shè)直線、的斜率,,請問是否為定值?若是定值,求出其定值;若不是,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5cm,該紙片上的正六邊形ABCDEF的中心為O,G、H、M、N、P、Q為圓O上的點,△GAB,△HBC,△MCD,△NDE,△PEF,△QAF分別是以ABBC,CDDE,EFFA為底邊的等腰三角形,沿虛線剪開后,分別以AB,BC,CD,DE,EFFA為折痕折起△GAB,△HBC,△MCD,△NDE,△PEF,△QAF,使得G、HM、N、P、Q重合,得到六棱錐.當正六邊形ABCDEF的邊長變化時,所得六棱錐體積(單位:cm3)的最大值為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】疫情期間,有一批貨物需要用汽車從城市甲運至城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表:

          所用時間

          10

          11

          12

          13

          通過公路1的頻數(shù)

          20

          40

          20

          20

          通過公路2的頻數(shù)

          10

          40

          40

          10

          1)為進行某項研究,從所用時間為1260輛汽車中隨機抽取6輛,若用分層隨機抽樣的方法抽取,求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛:

          2)若從(1)的條件下抽取的6輛汽車中,再任意抽取2輛汽車,求這2輛汽車至少有1輛通過公路1的概率;

          3)假設(shè)汽車A只能在約定時間的前11h出發(fā),汽車B只能在約定時間的前12h出發(fā).為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物從城市甲運到城市乙,汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的道路?

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