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          【題目】從某工廠的一個(gè)車間抽取某種產(chǎn)品50件，產(chǎn)品尺寸（單位：）落在各個(gè)小組的頻數(shù)分布如下表：
          數(shù)據(jù)分組
          頻數(shù)
          3
          8
          9
          12
          10
          5
          3
          （1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在的概率；
          （2）求這50件產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （3）根據(jù)產(chǎn)品的頻數(shù)分布，求出產(chǎn)品尺寸中位數(shù)的估計(jì)值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)0.16；(2)22.7；(3)22.75
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可知，產(chǎn)品尺寸落在內(nèi)的個(gè)數(shù)為8，從而所求概率為.（2）根據(jù)“同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表”可以計(jì)算件產(chǎn)品的樣本平均數(shù)為.（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可知中位數(shù)必定在區(qū)間，前3組的產(chǎn)品個(gè)數(shù)共個(gè)，故中位數(shù)的估計(jì)值為.
          解析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可知，產(chǎn)品尺寸落在內(nèi)的概率.
          （2）樣本平均數(shù)
          .
          （3）.中位數(shù)在區(qū)間上，中位數(shù)為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直角坐標(biāo)系中動(dòng)點(diǎn)，參數(shù)，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)在曲線：上.
          （1）求點(diǎn)的軌跡的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若動(dòng)點(diǎn)的軌跡和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)與橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線上，過(guò)焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn). 
          （Ⅰ）求拋物線的方程以及的值；
          （Ⅱ）記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程為（為參數(shù)）．
          （1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線交曲線于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，，．
          （）求函數(shù)的單增區(qū)間．
          （）若，求值．
          （）在中，角，，的對(duì)邊分別是，，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)滿足．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與交于不同的兩點(diǎn)、，試問(wèn)：在軸上是否存在點(diǎn)，使得直線 與直線的斜率的和為定值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù).
          （Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若時(shí)，對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，終身學(xué)習(xí)成為必要，工人知識(shí)要更新，學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少，現(xiàn)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（稱為類工人），從該工廠的工人中共抽查了100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）得到類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（左圖），類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（右圖）.
          (1)問(wèn)類、類工人各抽查了多少工人，并求出直方圖中的；
          (2)求類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          (3)若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān).能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表
          短期培訓(xùn)
          長(zhǎng)期培訓(xùn)
          合計(jì)
          能力優(yōu)秀
          能力不優(yōu)秀
          合計(jì)
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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