Question

（本小題滿分12分）已知向量設(shè)函數(shù)
（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中、、分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

Answer 1

(1), 單調(diào)減區(qū)間為 (2)

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/3/ux02e2.png" style="vertical-align:middle;" />
所以              ---3分
.                                                       ---4分
所以的單調(diào)減區(qū)間為                      ---6分
（2）由得，即，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/3/fo9wl.png" style="vertical-align:middle;" />為的內(nèi)角，，                                 ---8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/f/1569f3.png" style="vertical-align:middle;" />，                         ---10分
，
.                                                        ---12分
考點(diǎn)：本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)的化簡、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角形面積公式、正余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)算知識解決問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評：解三角形時(shí)，利用正弦定理有時(shí)比用余弦定理運(yùn)算簡單；考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，要先把函數(shù)化成的形式，并且注意其中參數(shù)的取值范圍.