Question

【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名青少年進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

	常喝	不常喝	總計(jì)
肥胖		2
不肥胖		18
總計(jì)			30

已知從這30名青少年中隨機(jī)抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為．

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)

【解析】試題分析：（1）設(shè)常喝碳酸飲料肥胖的學(xué)生有x人，求出x的值，填表即可；

（2）計(jì)算觀測(cè)值K2，對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論；

試題解析：解：（1）設(shè)常喝碳酸飲料且肥胖的青少年人數(shù)為x，則=解得x=6

列聯(lián)表如下：

	常喝	不常喝	總計(jì)
肥胖	6	2	8
不肥胖	4	18	22
總計(jì)	10	20	30

（2）由（1）中列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可求得隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值：

k=≈8.523＞7.789

因此有99.5%的把握認(rèn)為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)．