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          【題目】已知橢圓的離心率，且與直線相切.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過橢圓上點作橢圓的弦，，若，的中點分別為，，若平行于，則，斜率之和是否為定值？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2），斜率之和是為定值0.
          【解析】
          由離心率可得,,由橢圓與直線相切,聯(lián)立方程,得到關(guān)于的一元二次方程的判別式為0,即,進而求出即可.
          因為直線平行于，所以,設(shè)直線的方程，，，聯(lián)立方程,得到關(guān)于的一元二次方程,利用韋達定理求出的值,代入,化簡求解即可.
          （1）根據(jù)題意知,，即，
          由，消去可得，
          因為橢圓與直線相切，
          所以判斷式，
          解得，則，
          所以橢圓的標準方程為.
          （2）因為，的中點分別為，，直線平行于，
          所以，
          設(shè)直線的方程，，，
          聯(lián)立方程，解得，
          由韋達定理可得,，，
          由中點坐標公式可得,，，
          ，
          所以，斜率之和是為定值0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名青少年進行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 
          常喝
          不常喝
          總計
          肥胖
          2
          不肥胖
          18
          總計
          30
          已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為． 
          （1）請將列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？ 
          獨立性檢驗臨界值表： 
          P（K2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中n=a+b+c+d．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，圓F：和拋物線，過F的直線與拋物線和圓依次交于A、B、C、D四點，求的值是（ ） 
          A.1B.2C.3D.無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記拋物線的焦點為，點在拋物線上，，斜率為的直線與拋物線交于兩點.
          （1）求的最小值；
          （2）若，直線的斜率都存在，且；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）
          A. 若平面，則
          B. 若平面，則,
          C. 存在平面，使得,,
          D. 存在平面，使得,,
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點為，點在橢圓上.
          （1）設(shè)點到直線的距離為，證明：為定值；
          （2）若是橢圓上的兩個動點（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)，則x的取值范圍為（）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．
          （1）求直方圖中的值；
          （2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若直線為曲線的切線，求證：直線與曲線不可能有2個切點.
          

			
          

			
          
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