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          （12分）已知數(shù)列滿足，且。
          （1）求。
          （2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）猜想證明見解析。
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解和運用利用遞推關(guān)系可知得到數(shù)列的前幾項，然后歸納猜想得到其結(jié)論，并運用數(shù)學歸納法加以證明注意證明過程中要用到假設(shè)，這是證明中的 關(guān)鍵步驟。
          （1）                                  ……（3分）
          （2）猜想                                          ……（6分）
          （i）當時，已證成立
          （ii）假設(shè)時
          則
          即時也成立
                                                               ……（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是和的等差中項．
          （Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
          （3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩個正數(shù)1、9的等差中項是，等比中項是，則曲線的離心率為（   ）
          A．              B．         C．      D．與
          A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和，。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）記，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和。已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列。
          ⑴求數(shù)列的通項；
          ⑵令，求數(shù)列的前項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．在等差數(shù)列中，，則             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又組成一個等比數(shù)列的前三項，
          的值是     .
          

			
          

			
          
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