已知雙曲線

,雙曲線存在關(guān)于直線

對稱的點,求實數(shù)

的取值范圍。

的取值范圍是

。
當

時,顯然不成立,∴當

時,由

,可設(shè)直線

的方程為

,代入

中得:

,顯然

,∴

,即

-----①,由根與系數(shù)的關(guān)系,得中點

的坐標:

,∵

在直線

上,∴

,即

----②,把②代入①式得:

,解得:

!

,即

!

的取值范圍是

。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線的中心在坐標原點
O,焦點在
x軸上,過雙曲線右焦點且斜率為

的直線交雙曲線于
P、
Q兩點.若
OP⊥
OQ,|
PQ|=4,求雙曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過點

作已知直線

的平行線,交雙曲線

于點

.
(1)證明:點

是線段

的中點.
(2)分別過點

作雙曲線的切線

,證明:三條直線

相交于同一點.
(3)設(shè)

為直線

上一動點,過點

作雙曲線的切線

,切點分別為

.證明:點

在直線AB上.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

到定點

的距離與它到直線

的距離之比為常數(shù)


,求點

的軌跡。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點

且與雙曲線

有共同漸近線的雙曲線的方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列曲線中離心率為

的是 ( )
a.

b.

C.

D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的兩準線之間的距離是
。
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