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        1. (2012•寧國(guó)市模擬)過(guò)點(diǎn)P(-2,3)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12的直線共有( 。l.
          分析:設(shè)直線的斜率為k,則有直線的方程為y-3=k(x+2),由直線過(guò)點(diǎn)P(-2,3)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12求出k的值有3個(gè),從而得出結(jié)論.
          解答:解:過(guò)點(diǎn)P(-2,3)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12的直線的斜率為k,則有直線的方程為y-3=k(x+2),
          即 kx-y+2k+3=0,它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M(0,2k+3)、N(-2-
          3
          k
          ,0).
          再由 12=
          1
          2
          OM•ON
          =
          1
          2
          |2k+3|×|-2-
          3
          k
          |,可得|4k+
          9
          k
          +12|=24,4k+
          9
          k
          +12=24,或 4k+
          9
          k
          +12=-24.
          解得 k=
          3
          2
          ,或  k=
          -9-6
          2
          2
           或  k=
          -9+6
          2
          2
          ,
          故滿足條件的直線有3條,
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•寧國(guó)市模擬)已知lgx+lgy=1,則
          8
          x
          +
          5
          y
          的最小值是
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•寧國(guó)市模擬)已知A={x|y=lo
          g
          x
          2
          },B={y|y=2x,x>0}
          ,則CAB=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•寧國(guó)市模擬)下列命題中正確的是
          ②③⑤
          ②③⑤
           (寫出所有正確命題的編號(hào))
          ①y=sinx(x∈R),在第一象限是增函數(shù);
          ②對(duì)任意△ABC,cosA+cosB>0恒成立;
          ③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件;
          ④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù);
          ⑤y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          2
          ,0)
          ,(k∈Z)成中心對(duì)稱.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•寧國(guó)市模擬)某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
          日    期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
          溫差x(°C) 10 11 13 12 8
          發(fā)芽數(shù)y(顆) 23 25 30 26 16
          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
          (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
          (2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為9 0C時(shí)的種子發(fā)芽數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•寧國(guó)市模擬)已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(
          3
          2
          ,
          6
          ),它的焦距為2,它的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,P1是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(非頂點(diǎn)),點(diǎn)P2 是點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),直線A1P1與A2P2相交于點(diǎn)E.
          (Ⅰ)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (Ⅱ)求點(diǎn)E的軌跡方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案