【題目】2018年秋季，我省高一年級全面實行新高考政策，為了調(diào)查學(xué)生對新政策的了解情況，準(zhǔn)備從某校高一
三個班級抽取10名學(xué)生參加調(diào)查.已知三個班級學(xué)生人數(shù)分別為40人，30人，30人.考慮使用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，100；使用系統(tǒng)抽樣，將學(xué)生統(tǒng)一編號為1,2，…，100，并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；
③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣
C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意，結(jié)合三種抽樣方法得到數(shù)據(jù)的特點是：系統(tǒng)抽樣方法得到的數(shù)據(jù)每個數(shù)據(jù)與前一個數(shù)據(jù)的差都是10，分層抽樣方法得到的數(shù)據(jù)在1--40之間的有4個，41—70之間的有3個，71—100之間的有3個；依次分析四組數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果.
對于①，既滿足系統(tǒng)抽樣的數(shù)據(jù)特征，又滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；
對于②，只滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣；
對于③，既滿足系統(tǒng)抽樣的數(shù)據(jù)特征，又滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣或系統(tǒng)抽樣；
對于④，只滿足分層抽樣的數(shù)據(jù)特征，所以可能是分層抽樣；
故選A.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】邊長為2的正三角形ABC中，點D，E，G分別是邊AB，AC，BC的中點，連接DE，連接AG交DE于點
現(xiàn)將
沿DE折疊至
的位置，使得平面
平面BCED，連接A1G，EG．
證明：DE∥平面A1BC
求點B到平面A1EG的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場由兩部分組成，一部分是邊長為
的正方形
，另一部分是以
為直徑的半圓，其圓心為
.規(guī)劃修建的
條直道
， 
， 
將廣場分割為
個區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點
在半圓弧上， 
分別與
， 
相交于點
， 
.（道路寬度忽略不計）
（1）若
經(jīng)過圓心，求點
到
的距離；
（2）設(shè)
， 
.
①試用
表示
的長度；
②當(dāng)
為何值時，綠化區(qū)域面積之和最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
同時滿足：①對于任意的正整數(shù)
， 
恒成立；②對于給定的正整數(shù)
， 
對于任意的正整數(shù)
恒成立，則稱數(shù)列
是“
數(shù)列”.
（1）已知
判斷數(shù)列
是否為“
數(shù)列”，并說明理由；
（2）已知數(shù)列
是“
數(shù)列”，且存在整數(shù)
，使得
， 
， 
， 
成等差數(shù)列，證明： 
是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
， 
， 
(
).
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進(jìn)行調(diào)查，如下表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘)
將學(xué)生日均課外體育運動時間在
上的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
平均每天鍛煉的時間(分鐘) |
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總?cè)藬?shù) | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
課外體育不達(dá)標(biāo) | 課外體育達(dá)標(biāo) | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
從上述200名學(xué)生中，按“課外體育達(dá)標(biāo)”、“課外體育不達(dá)標(biāo)”分層抽樣，抽取4人得到一個樣本，再從這個樣本中抽取2人，求恰好抽到一名“課外體育不達(dá)標(biāo)”學(xué)生的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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