Question

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如下表：(平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘)

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

平均每天鍛煉的時(shí)間(分鐘)
總?cè)藬?shù)	20	36	44	50	40	10

請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

	課外體育不達(dá)標(biāo)	課外體育達(dá)標(biāo)	合計(jì)
男
女		20	110
合計(jì)

從上述200名學(xué)生中，按“課外體育達(dá)標(biāo)”、“課外體育不達(dá)標(biāo)”分層抽樣，抽取4人得到一個(gè)樣本，再從這個(gè)樣本中抽取2人，求恰好抽到一名“課外體育不達(dá)標(biāo)”學(xué)生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）不能判斷（2）

【解析】試題分析：（1）完成表格，得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；（2）由題意，通過窮舉法，得到.

試題解析：

(1)由題意可得如下列聯(lián)表：

	課外體育不達(dá)標(biāo)	課外體育達(dá)標(biāo)	合計(jì)
男	60	30	90
女	90	20	110
合計(jì)	150	50	200

.

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān).

(2)由題意，樣本中“課外體育不達(dá)標(biāo)”的學(xué)生有3人，記為：；“課外體育達(dá)標(biāo)”的學(xué)生有1人，記為：.

從這4人中抽取2人共有，，，，，6種情況，

其中“恰好抽到一名‘課外體育不達(dá)標(biāo)’學(xué)生”有，，3種情況，

設(shè)“恰好抽到一名‘課外體育不達(dá)標(biāo)’學(xué)生”為事件，則.