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          三棱柱中，與、所成角均為，，且，則三棱錐的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：連接 ,由已知得 為正三角形, 為等腰直角三角形,所以有 所以 在底面 上的射影是等腰直角的外心,即為 中點(diǎn),取 中點(diǎn) ,連接 在直角 中, ,又 ,所以  .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點(diǎn)．

          （1）求證：AC⊥B1C；
          （2）求證：AC1∥平面B1CD；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，G為PD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn). 

          （Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；  
          （Ⅱ）求點(diǎn)G到平面PEC的距離． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，分別是的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點(diǎn)，．

          (1)證明：；
          (2)證明：；
          (3)求四棱錐與圓柱的體積比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，、分別是、的中點(diǎn)．
           
          （1）求證：面面；
          （2）求直線與平面所成的角正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.若AB=,
          （Ⅰ）求證：平面；   
          （Ⅱ）若E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．

          (1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；
          (2)求證：PC⊥AB；
          (3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在下列關(guān)于點(diǎn)P，直線、與平面、的命題中,正確的是 （    ）
          A．若,，則∥
          B．若，，，且，則
          C．若且,，則
          D．若、是異面直線，,∥,,∥,則∥.
          

			
          

			
          
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