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          函數(shù)f（x）=x2+
          256
          x2
          +a+b的零點都在（-∞，-2]∪[2，+∞）內(nèi)，求a2+b2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：函數(shù)零點的判定定理
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
          
                
          分析：先根據(jù)函數(shù)的零點的范圍求出a+b的范圍，再由點到直線的距離公式求出
          		a2+b2
          ，從而求出a2+b2．
          
                
          解答：
                解：若f（x）的零點為x0，
          則x02+
          256
          x02
          +a+b=0，
          而x02+
          256
          x02
          ≥2
          		256
          =32，
          ∴a+b=-（x02+
          256
          x02
          ）≤-32，
          ∴（a，b）可以看作是x+y≤-32范圍內(nèi)的點，
          而d=
          		a2+b2
          可以看作是原點到點（a，b）的距離，
          ∴點（a，b）在x+y=-32上時d最小，
          ∴d=
          32
          		2
          =16
          		2
          ，
          ∴a2+b2的最小值是512．
                
          
                
          點評：本題考察了函數(shù)的零點問題，基本不等式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinθ=
          		5
          5
          ，則cos2θ等于（　　）
          
                
          A、
          2
          		5
          5
          B、
          		10
          5
          C、
          2
          5
          D、
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（ex+e-x）sinx的部分圖象大致為（　�。�
          
                
          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題“如果x⊥y，y∥z，則x⊥z”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是（　　）
          
                
          A、全是直線
          B、全是平面
          C、x，z是直線，y是平面
          D、x，y是平面，z是直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M={x|x=2m-1，m∈Z}，N={x|x2-x-12＜0，x∈R}，則集合M∩N等于（　�。�
          
                
          A、{-3，-1，1，3}
          B、{1，3}
          C、{0，1，2，3}
          D、{-1，1，3}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax（a＜-
          1
          2
          ），當(dāng)x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．求x∈（0，2）時f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA，（x∈R）在x=
          5π
          12
          處取得最大值，且A∈[0，π]．
          （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的電路圖，設(shè)命題p：開關(guān)K閉合，命題q：開關(guān)K1閉合，命題s：開關(guān)K2閉合，命題t：開關(guān)K3閉合．
          （1）寫出燈泡A亮的充要條件；
          （2）寫出燈泡B不亮的充分不必要條件；
          （3）寫出燈泡C亮的必要不充分條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=log2an，cn=
          2
          bnbn+1
          ，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案