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          已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和；
          （3）若，求數(shù)列的前項和；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）       
          （3）             
          第一問中利用數(shù)列的遞推關系式
          ，因此得到數(shù)列的通項公式；
          第二問中，在 即為：
          即數(shù)列是以的等差數(shù)列
          得到其前n項和。
          第三問中， 又   
          ，利用錯位相減法得到。
          解：（1）
           即數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列
                           ……4分
          （2）在 即為：
          即數(shù)列是以的等差數(shù)列
                 ……8分
          （3） 又   
            ①        ②
          ①- ②得到

            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          設數(shù)列的前項和為，已知（）．
          （1）求的值；
          （2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第項，……，余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前項的和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足且對一切,
          有
          （Ⅰ）求證：對一切
          （Ⅱ）求數(shù)列通項公式.   
          （Ⅲ）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，且 (N*),其中．
          (Ⅰ) 求的通項公式；
          (Ⅱ) 設 (N*).
          ①證明： ；
          ② 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列。
          ⑴求數(shù)列的通項公式； 
          ⑵設，求數(shù)列的前項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前n項和為,滿足
          (1)若,求及;
          (2)求d的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列滿足若，則的值為：（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前20項之和，則=（  ）
          A．21B．26C．52D．70
          

			
          

			
          
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