Question

【題目】某公司為了預(yù)測(cè)下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個(gè)月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬(wàn)件）的統(tǒng)計(jì)表：

月份代碼	1	2	3	4	5	6	7
銷售量（萬(wàn)件）

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明銷售量與月份代碼有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營(yíng)期間的廣告宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）（），每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，預(yù)測(cè)第8個(gè)月的毛利潤(rùn)能否突破15萬(wàn)元，請(qǐng)說明理由.（毛利潤(rùn)等于銷售金額減去廣告宣傳費(fèi)）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關(guān)系數(shù)，當(dāng)時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) (3)見解析

【解析】

(1)根據(jù)中條件，計(jì)算相關(guān)系數(shù)的值，即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，計(jì)算出，即可得到回歸方程；

（3）將代入（2）的結(jié)果，結(jié)合題中條件，即可求出結(jié)果.

(1)由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得

， ， ，

∴， 因?yàn)?/span>

所以銷售量與月份代碼有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

(2) 由及(Ⅰ)得

所以關(guān)于的回歸方程為

（3）當(dāng)時(shí)，代入回歸方程得（萬(wàn)件）

第8個(gè)月的毛利潤(rùn)為

，預(yù)測(cè)第8個(gè)月的毛利潤(rùn)不能突破萬(wàn)元.