【題目】某氣象站統(tǒng)計了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位
），統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，
（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；
（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于
，則被稱為“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率.
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
（1）分別計算平均值和方差比較大小得到答案.
（2）列出所有可能性共有
種可能，滿足條件的共有
種，計算得到答案.
（1）根據(jù)題意可知：
，
，
而
，
，
∵
，
，
∴甲、乙兩地的整體氣溫水平相當(dāng)，乙地的氣溫水平更穩(wěn)定一些.
（2）氣象主管部門要從甲、乙兩地連續(xù)10天中各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，
設(shè)隨機(jī)抽取的甲、乙兩地天氣溫度分別為
，
，
則所有
為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共計25個，
而
的基本事件有，，，，，，，，
，，，，，，共計14個，
故滿足
的基本事件共有14（個），
于是“甲、乙兩地往來溫度適宜天氣”的概率
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，
為的準(zhǔn)線，
軸，
軸，
、
交拋物線于
、
兩點，交于
、
兩點，已知
的面積是
的2倍，則
中點
到
軸的距離的最小值為（ ）
A.
B.1C.
D.2
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【題目】函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，周期是4，當(dāng)
時，
.則方程
的根的個數(shù)為（ ）
A.3B.4C.5D.6
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【題目】下列說法正確的個數(shù)為（ ）
①“
為真”是“
為真”的充分不必要條件；
②若數(shù)據(jù)
的平均數(shù)為1，則
的平均數(shù)為2；
③在區(qū)間
上隨機(jī)取一個數(shù)
，則事件“
”發(fā)生的概率為
④已知隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
，且
，則
.
A.4B.3C.2D.1
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【題目】某高校進(jìn)行自主招生測試，報考學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們測試的分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成4組：
，
，
，
分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可以估計女生測試成績的平均值為103.5，請你估計男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；
（Ⅱ）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于110分的學(xué)生為“優(yōu)秀生”，請你根據(jù)已知條件完成
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為“優(yōu)秀生與性別有關(guān)”？
優(yōu)秀生 | 非優(yōu)秀生 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
參考公式：
，
.
參考數(shù)據(jù)：
P（ | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從拋物線
上任意一點P向x軸作垂線段，垂足為Q，點M是線段
上的一點，且滿足
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)設(shè)直線
與軌跡c交于
兩點，T為C上異于的任意一點，直線
，
分別與直線
交于
兩點，以
為直徑的圓是否過x軸上的定點？若過定點，求出符合條件的定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實、黃實，利用
，化簡，得
.設(shè)勾股形中勾股比為
，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲
顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在
上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，其中
為參數(shù)，
.在以坐標(biāo)原點
為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點
的極坐標(biāo)為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
(2)若
是曲線上的動點，
為線段
的中點.求點到直線的距離的最大值.
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