【題目】若a＞b＞1，0＜c＜1，則（ ）
A.ac＜bc
B.abc＜bac
C.alogbc＜blogac
D.logac＜logbc
【答案】C
【解析】解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴函數(shù)f（x）=xc在（0，+∞）上為增函數(shù)，故ac＞bc，故A錯誤；
函數(shù)f（x）=xc﹣1在（0，+∞）上為減函數(shù)，故ac﹣1＜bc﹣1，故bac＜abc，即abc＞bac；故B錯誤；
logac＜0，且logbc＜0，logab＜1，即 
= 
＜1，即logac＞logbc．故D錯誤；
0＜﹣logac＜﹣logbc，故﹣blogac＜﹣alogbc，即blogac＞alogbc，即alogbc＜blogac，故C正確；
故選：C
根據(jù)已知中a＞b＞1，0＜c＜1，結(jié)合對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，分析各個結(jié)論的真假，可得答案．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，
平面
，
，
， 
，
， 
為
的中點.
（Ⅰ）求CE與DB所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)點
在線段
上，且直線
與平面
所成角的正弦值為
，求線段的長度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ 
．
（I）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）存在兩個極值點，并記作x1 ， x2 ， 若f（x1）+f（x2）＞4，求正數(shù)a的取值范圍；
（III）求證：當(dāng)a=1時，f（x）＞ 
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)搏物館，采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經(jīng)過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標(biāo)．現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案：兩家公司從6個招標(biāo)總是中隨機抽取3個總題，已知這6個招標(biāo)問題中，甲公司可正確回答其中4道題目，而乙公司能正面回答每道題目的概率均為 
，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相獨立，互不影響的．
（1）求甲、乙兩家公司共答對2道題目的概率；
（2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（m，cos2x）， 
=（sin2x，n），設(shè)函數(shù)f（x）= ，且y=f（x）的圖象過點（ 
， 
）和點（ 
，﹣2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象上各最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校決定在主干道旁邊挖一個半橢圓形狀的小湖，如圖所示，AB=4，O為AB的中點，橢圓的焦點P在對稱軸OD上，M、N在橢圓上，MN平行AB交OD與G，且G在P的右側(cè)，△MNP為燈光區(qū)，用于美化環(huán)境.
(1)若學(xué)校的另一條道路EF滿足OE=3，tan∠OEF=2，為確保道路安全，要求橢圓上任意一點到道路EF的距離都不小于
，求半橢圓形的小湖的最大面積：(橢圓
(
)的面積為
)
(2)若橢圓的離心率為，要求燈光區(qū)的周長不小于
，求PG的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該保險的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保費 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：
一年內(nèi)出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；
（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；
（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C： 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點，點P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．
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