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          已知兩圓x2+y2=9和（x-3）2+y2=27，求大圓被小圓截得劣弧的長(zhǎng)度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意畫(huà)出圖形，設(shè)出兩個(gè)圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出∠ACB，即可求出大圓被小圓截得劣弧的長(zhǎng)度．
          解答：解：由題意，設(shè)A(3+3
          		3
          cosα，3
          		3
          sinα)，0≤α≤π          ，
          且點(diǎn)A在小圓上
          ∴(3+3
          		3
          cosα)2+(3
          		3
          sinα)2=9
          解得cosα=-
          		3
          2
          ∴α=
          5π
          6
          ．
          ∴∠ACB=
          π
          6
          ×2=
          π
          3

          ∴大圓被小圓截得弧長(zhǎng)為
          π
          3
          ×3
          		3
          =
          		3
          π
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查作圖能力，計(jì)算能力，以及題意的理解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓x2+y2=4，x2+（y-8）2=4，若直線y=
          		5
          2
          x+b          在兩圓之間通過(guò)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓x2+y2=9和（x-2）2+（y-1）2=16相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是
          2x+y+1=0
          2x+y+1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓x2+y2-2x+10y-24=0和 x2+y2+2x+2y-8=0
          （1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
          （2）求公共弦所在的直線方程；
          （3）求公共弦的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩圓x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案