【題目】給出定義：若
（其中
為整數(shù)），則叫做離實數(shù)
最近的整數(shù)，記作
，即
.設(shè)函數(shù)
，二次函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，則
的取值不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
先分析函數(shù)
的性質(zhì)，可以畫出圖象，然后結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)可知什么時候只有一個公共點．
∵當
（其中
為整數(shù)），
，函數(shù)
，
∴是周期函數(shù)，周期為1，當
時，
．作出函數(shù)圖象，如圖，
A．
時，
，它的零點是0和
，由
只有一組解
，即直線
與在
相切，又
，但
不在函數(shù)的圖象上，因此與
只有一個公共點；
B．
時，
，它的零點是0和
，
，由（1）知它在
處切線方程為
，因此的圖象與的圖象只有一個公共點；
C．
時，
，它的零點為0和，但
，而
，因此與的圖象有兩個公共點；
D．
時，
，它的零點為0和
，
，且在處的切線方程是．因此與的圖象只有一個公共點．
故選：C．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，由直三棱柱
和四棱錐
構(gòu)成的幾何體中，
，平面
平面
（I）求證：
；
（II）若M為
中點，求證：
平面
；
（III）在線段BC上（含端點）是否存在點P，使直線DP與平面所成的角為
？若存在，求
得值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），
（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；
（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？
（3）估計這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，
]，其中θ∈(－
，)．
(1)當θ＝－
時，求函數(shù)f(x)的最大值；
(2)求θ的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－1，]上是單調(diào)函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題
均為真命題，則命題
為真命題
B. “若
，則
”的否命題是“若
”
C. 在
，“
”是“
”的充要條件
D. 命題
“
”的否定為
“
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中超足球隊的后衛(wèi)線上一共有7名球員，其中3人只能打中后衛(wèi)，2人只能打邊后衛(wèi)，2人既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)，主教練決定選派4名后衛(wèi)上場比賽，假設(shè)可以隨機選派球員．
（1）在選派的4人中至少有2人能打邊后衛(wèi)的概率；
（2）在選派的4人中既能打中后衛(wèi)又能打邊后衛(wèi)的人數(shù)
的分布列與期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，異面直線
，
互相垂直，
，
，
，
，
，截面
分別與
，
，
，
相交于點
，
，
，
，且
平面，
平面.
（1）求證：
平面；
（2）求銳二面角
的正切值.
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