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				設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg,f(2)=lg15,則f(2 008)的值為(    )
          A.lg15-1        B.-lg15             C.-1               D.1-lg15
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          解析:f(1)=lg15-1,f(2)=lg15,
          f(3)=f(2)-f(1)=1,
          f(4)=f(3)-f(2)=1-lg15,
          f(5)=f(4)-f(3)=-lg15,
          f(6)=f(5)-f(4)=-1,
          f(7)=f(6)-f(5)=lg15-1,
          ……
          可以想象從f(7)開(kāi)始重復(fù)上述數(shù),
          即f(x+6)=f(x),
          ∴f(2 008)=f(334×6+4)=f(4)=1-lg15.故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省衡水中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f(x)滿足：“當(dāng)f(k)≥k2成立時(shí)，總可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立”．那么，下列命題總成立的是
          

          

          [　　]
          

          A．若f(1)＜1成立，則f(10)＜100成立
          

          

          B．若f(2)＜4成立，則f(1)≥1成立
          

          

          C．若f(3)≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有f(k)≥k2成立
          

          

          D．若f(4)≥25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有f(k)≥k2成立
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2007上海，15)設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f(x)滿足：“當(dāng)成立時(shí)，總可推出，成立”．那么，下列命題總成立的是
          

          [　　]
          

          A．若f(3)≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)，均有成立
          

          B．若f(5)≥25成立，則當(dāng)k≤5時(shí)，均有成立
          

          C．若F(7)＜49成立，則當(dāng)k≥8時(shí)，均有成立
          

          D．若f(4)=25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)，均有成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (理)設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)≥k2成立時(shí),總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,那么,下列命題總成立的是
          A.若f(3)≥9成立,則當(dāng)k≥1時(shí),均有f(k)≥k2成立
          B.若f(5)≥25成立,則當(dāng)k≤5時(shí),均有f(k)≥k2成立
          C.若f(7)＜49成立,則當(dāng)k≥8時(shí),均有f(k)＜k2成立
          D.若f(4)=25成立,則當(dāng)k≥4時(shí),均有f(k)≥k2成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (文)設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)≥k2成立時(shí),總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是
          A.若f(1)＜1成立,則f(10)＜100成立
          B.若f(2)＜4成立,則f(1)≥1成立
          C.若f(3)≥9成立,則當(dāng)k≥1時(shí),均有f(k)≥k2成立
          D.若f(4)≥25成立,則當(dāng)k≥4時(shí),均有f(k)≥k2成立
          

			
          

			
          
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