Question

已知cosα=

1

4

，且α為第四象限角，則sinα=

.

-

15

4

．

Answer 1

分析：先根據(jù)α為第四象限角，得到sinα小于0，然后由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin²α+cos²α=1，即可求出sinα的值．

解答：解：∵cosα=

1

4

，且α為第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

15

4

．
故答案為：-

15

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．