【題目】若函數(shù)
， 
，則對于不同的實數(shù)
，函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個
【答案】B
【解析】 由題意，(1)當(dāng)
時， 
在
上為增函數(shù)，只有一個單調(diào)區(qū)間，
當(dāng)
時，因為
，
所以
所以
（2）當(dāng)
時，因為
，
所以導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示，其中
為圖象與
軸的交點橫坐標(biāo)，
所以
時， 
， 
時， 
， 
時， 
，
所以
在
時，單調(diào)遞增； 
時，單調(diào)遞減； 
時，單調(diào)遞增，所以函數(shù)
有三個單調(diào)區(qū)間．
（3）當(dāng)
時， 
，所以導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示（其中
為
時圖象與
軸交點的橫坐標(biāo)）
所以當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，
當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，
所以
在
時，單調(diào)遞增； 
時，單調(diào)遞減； 
時，單調(diào)遞增， 
時，單調(diào)遞減； 
時，單調(diào)遞增，共有5個單調(diào)區(qū)間，
由此可得A、C、D不正確，故選B．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
休假次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
根據(jù)表中信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，求這兩人休年假次數(shù)之和為4的概率；
（2）從該單位任選兩名職工，用
表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有5名男志愿
和3名女志愿者
，從中隨機抽取4人接受甲種心理暗示，另4人接受乙種心理暗示.
（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含
但不包含
的頻率.
（2）用
表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）若曲線
在點
處的切線經(jīng)過點
，求
的值；
（2）若
在區(qū)間
上存在極值點，判斷該極值點是極大值點還是極小值點，并求
的取值范圍；
（3）若當(dāng)
時， 
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)某物體一天中的溫度
是時間
的函數(shù)，已知
，其中溫度的單位是
，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應(yīng)的
，中午12：00以后相應(yīng)的
取正數(shù)，中午12：00以前相應(yīng)的
取負(fù)數(shù)（例如早上8：00相應(yīng)的
，下午16：00相應(yīng)的
），若測得該物體在中午12：00的溫度為
，在下午13：00的溫度為
，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.
（1）求該物體的溫度
關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)某物體一天中的溫度
是時間
的函數(shù)，已知
，其中溫度的單位是
，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應(yīng)的
，中午12：00以后相應(yīng)的
取正數(shù)，中午12：00以前相應(yīng)的
取負(fù)數(shù)（例如早上8：00相應(yīng)的
，下午16：00相應(yīng)的
），若測得該物體在中午12：00的溫度為
，在下午13：00的溫度為
，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.
（1）求該物體的溫度
關(guān)于時間
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了降低能源消耗，某冷庫內(nèi)部要建造可供使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬元，又知該冷庫每年的能源消耗費用
（單位：萬元）與隔熱層厚度
（單位： 
）滿足關(guān)系
，若不建隔熱層，每年能源消耗為8萬元.設(shè)
為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
（1）求
的值及
的表達式；
（2）隔熱層修建多厚時，總費用
達到最��？并求最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)
時，車流速度
是車流密度
的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的表達式；
（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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