【題目】海輪每小時(shí)使用的燃料費(fèi)與它的航行速度的立方成正比，已知某海輪的最大航速為
海里/小時(shí)， 當(dāng)速度為
海里/小時(shí)時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)
元，其余費(fèi)用(無論速度如何)都是每小時(shí)
元.如果甲乙兩地相距
海里，則要使該海輪從甲地航行到乙地的總費(fèi)用最低，它的航速應(yīng)為（ ）
A.海里/小時(shí)B.海里/小時(shí)
C.
海里/小時(shí)D.海里/小時(shí)
【答案】C
【解析】
根據(jù)燃料費(fèi)用與速度關(guān)系，設(shè)出解析式，再代入速度為10海里/小時(shí)的費(fèi)用25元，即可求得燃料費(fèi)用與速度關(guān)系的解析式.根據(jù)速度與甲乙兩地的路程，表示出航行所需時(shí)間，即可表示出總的費(fèi)用.利用導(dǎo)數(shù)，求得極值點(diǎn)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)符號判斷單調(diào)性，即可求得極小值點(diǎn)，即為航速值.
因?yàn)楹］喢啃r(shí)使用的燃料費(fèi)與它的航行速度的立方成正比，設(shè)船速為
，燃料費(fèi)用為
元，比例系數(shù)為
，
則滿足
，
當(dāng)速度為
海里/小時(shí)時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)
元，代入上式可得
，解得
其余費(fèi)用(無論速度如何)都是每小時(shí)
元，如果甲乙兩地相距
海里，則所需時(shí)間為
小時(shí).
則總費(fèi)用為
所以
，
令
，解得
，
當(dāng)
時(shí)，
，所以
在內(nèi)單調(diào)遞減，
當(dāng)
時(shí)，
，所以在內(nèi)單調(diào)遞增，
所以當(dāng)時(shí)，海輪從甲地航行到乙地的總費(fèi)用最低，
故選：C
學(xué)而優(yōu)銜接教材南京大學(xué)出版社系列答案
小學(xué)課堂作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)
的分布如下：
|
| 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0 |
|
|
|
|
現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為
.
（Ⅰ）求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率.
（Ⅱ）求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某文化創(chuàng)意公司開發(fā)出一種玩具（單位：套）進(jìn)行生產(chǎn)和銷售．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每月生產(chǎn)x套玩具的成本p由兩部分費(fèi)用（單位：元）構(gòu)成：
．固定成本（與生產(chǎn)玩具套數(shù)x無關(guān)），總計(jì)一百萬元；b．生產(chǎn)所需的直接總成本
．
（1）問：該公司每月生產(chǎn)玩具多少套時(shí)，可使得平均每套所需成本費(fèi)用最少？此時(shí)每套玩具的成本費(fèi)用是多少？
（2）假設(shè)每月生產(chǎn)出的玩具能全部售出，但隨著x的增大，生產(chǎn)所需的直接總成本在急劇增加，因此售價(jià)也需隨著x的增大而適當(dāng)增加．設(shè)每套玩具的售價(jià)為q元，
（
）．若當(dāng)產(chǎn)量為15000套時(shí)利潤最大，此時(shí)每套售價(jià)為300元，試求、b的值．（利潤=銷售收入-成本費(fèi)用）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左頂點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
．已知橢圓的離心率為
，且以線段
為直徑的圓被直線
所截得的弦長為
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線
與橢圓交于點(diǎn)
，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)關(guān)于
軸對稱點(diǎn)為點(diǎn)
，直線
與直線交于點(diǎn)
，若直線
斜率大于
，求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左、右焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，若
， 
與
軸垂直，且
.
（1）求橢圓方程；
（2）過點(diǎn)
且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于
兩點(diǎn)，已知點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求滿足
的直線
的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，
，直線
將
分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為
.設(shè)各邊長的平方和為
，各邊長的倒數(shù)和為
.
（Ⅰ） 分別求函數(shù)和的解析式；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間
，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求
的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)
使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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