【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線
：
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，且與相交于
兩點．
（1）當(dāng)
時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)
變化時，求弦
的中點
的普通方程，并說明它是什么曲線．
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為坐標(biāo)原點，已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準(zhǔn)線方程為
．
（1）求橢圓
和拋物線
的方程；
（2）設(shè)過定點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，若
在以
為直徑的圓的外部，求直線
的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時，f(x)＝1＋2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖像；
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：數(shù)列
對一切正整數(shù)
均滿足
，稱數(shù)列
為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
①等差數(shù)列
一定是凸數(shù)列；
②首項
，公比
且
的等比數(shù)列
一定是凸數(shù)列；
③若數(shù)列
為凸數(shù)列，則數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列；
④若數(shù)列
為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．
其中正確說法的序號是_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間
上至少存在一點
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為弘揚民族古典文化，學(xué)校舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確給改選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計，某參賽選手能答對每一個問題的概率為
；現(xiàn)記“該選手在回答完
個問題后的總得分為
”．
（1）求
且
的概率；
（2）記
，求
的分布列，并計算數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，假命題是_________ (填序號)．
①經(jīng)過定點P(x0，y0)的直線不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；
②經(jīng)過兩個不同的點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用
方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)來表示；
③與兩條坐標(biāo)軸都相交的直線不一定可以用方程
表示；
④經(jīng)過點Q(0，b)的直線都可以表示為y＝kx＋b.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點在原點,焦點在坐標(biāo)軸上，點
為拋物線上一點.
（1）求的方程；
（2）若點
在上，過
作的兩弦
與
，若
，求證: 直線
過定點.
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