Question

【題目】定義：數(shù)列對(duì)一切正整數(shù)均滿足，稱數(shù)列為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：

①等差數(shù)列一定是凸數(shù)列；

②首項(xiàng)，公比且的等比數(shù)列一定是凸數(shù)列；

③若數(shù)列為凸數(shù)列，則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

④若數(shù)列為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．

其中正確說法的序號(hào)是_____________．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

試題分析：①中，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，不滿足，所以數(shù)列不是“凸數(shù)列”；②中，因?yàn)閿?shù)列的首項(xiàng)，公比且，所以，所以＝，所以數(shù)列一定是凸數(shù)列；③因?yàn)閿?shù)列為凸數(shù)列，所以數(shù)列對(duì)一切正整數(shù)均滿足，所以，所以數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列是正確的；④中，數(shù)列為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列是正確的．綜上所述，②③④正確．