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          （
          (本小題滿分12分)  
          已知數(shù)列中，，且當時，函數(shù)取得極值。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）數(shù)列滿足：，，證明：是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式通項及前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1) 
          (2) 
          解：（Ⅰ）    ……1分  
          由題意得   ……3分
          ∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，∴   …………5分
          （Ⅱ）由(1)知，∴ 
          ∴
          ∴是以1為首項，1位公差的等差數(shù)列                …………7分
          ∴,∴                      ……………8分
              

          兩式相減得:   ………11分
          ∴                                  …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如果有窮數(shù)列滿足條件:
          即,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項，則數(shù)列的前2009項和所有可能的取值的序號為  (     )
          ①②③④
          A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知數(shù)列中，，且當時，函數(shù)
          取得極值；
          （Ⅰ）若，證明數(shù)列為等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
          題滿分7分）
          （1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
          （2）在數(shù)列中，，（，），求通項；
          （3）在（2）題的條件下，設(shè)，從數(shù)列中依次取出第項，第項，…第項，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若等差數(shù)列{}的前5項和="25," 且="3," 則=  (     )
          A．12B．13C．14D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知等差數(shù)列的前項和為,且，,則數(shù)列的通項公式為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)若數(shù)列滿足
          =
          

			
          

			
          
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