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          【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求滿足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d， 
          由a3+a5=a4+7，得2a1+6d=a1+3d+7，①
          由S10=100，得10a1+45d=100，②
          解得a1=1，d=2，
          所以an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1

          （2）解：因?yàn)閍1=1，an=2n﹣1，所以  =n2， 
          由不等式Sn＜3an﹣2，得n2＜3（2n﹣1）﹣2，
          所以，n2﹣6n+5＜0，
          解得1＜n＜5，因?yàn)閚∈N*，
          所以n的值為2，3，4．

          【解析】（1）由a3+a5=a4+7，S10=100，列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出{an}的通項(xiàng)公式．（2）由a1=1，an=2n﹣1，求出Sn=n2 ， 從而得到n2﹣6n+5＜0，由此能求出n的值．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程  =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知t＞0，函數(shù)f（x）=  ，若函數(shù)g（x）=f（f（x）﹣1）恰有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5中，若a1＜a2 ， a2＞a3 ， a3＜a4 ， a4＞a5時(shí)稱為波形數(shù)，如89674就是一個(gè)波形數(shù)，由1，2，3，4，5組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（1，4）
          B.（﹣4，﹣1）
          C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
          D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且  asinA=（  b﹣c）sinB+（  c﹣b）sinC．
          （1）求角A的大�。�
          （2）若a=  ，cosB=  ，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列1，a1 ， a2 ， 9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比數(shù)列，則  =（ ）
          A.﹣ 
          B.
          C.± 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè)cn=an+bn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=acosx+b的最大值為1，最小值為﹣3，試確定  的遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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