Question

【題目】已知函數(shù)y=acosx+b的最大值為1，最小值為﹣3，試確定 的遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】解：根據(jù)函數(shù)y=acosx+b的最大值為1，最小值為﹣3，可得﹣|a|+b=﹣3，|a|+b=1， 解得|a|=2，b=﹣1，
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，a=2，b=﹣1， ，
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得kπ+ ≤x≤kπ+ ，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z．
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，a=﹣2，b=﹣1，f（x）=﹣sin（﹣2x+ ）=sin（2x﹣ ），
令2kπ﹣ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，求得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z
【解析】根據(jù)三角函數(shù)的最值，求得a、b的值，可得f（x）的解析式，再利正弦函數(shù)的單調(diào)性求得 的遞增區(qū)間．