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          已知α是第一象限角，sinα=
          		5
          5
          ，tan（β-α）=-
          1
          3
          ，則tan（β-2α）的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：利用三角函數(shù)基本關(guān)系式可得tanα，再利用兩角和差的正切公式即可得出．
          
                
          解答：
                解：∵α是第一象限角，sinα=
          		5
          5
          ，
          ∴cosα=
          		1-sin2α
          =
          		1-(
          		5
          5
          )2
          =
          2
          		5
          5
          ，
          ∴tanα=
          sinα
          cosα
          =
          1
          2
          ，
          又tan（β-α）=-
          1
          3
          ，
          ∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=
          tan(β-α)-tanα
          1+tan(β-α)tanα
          =
          -
          1
          3
          -
          1
          2
          1+(-
          1
          3
          )×
          1
          2
          =-1．
          故答案為：-1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某地區(qū)統(tǒng)一組織A，B兩校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，考試后分別從A，B兩校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下面的結(jié)果：
          分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
          A校頻數(shù)82042228
          B校頻數(shù)412423210
          （Ⅰ）若考試分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，分別估計(jì)A，B兩校的優(yōu)秀率；
          （Ⅱ）已知B校用這次成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行量化評(píng)估，每一個(gè)學(xué)生的量化評(píng)估得分y，與其考試分?jǐn)?shù)t的關(guān)系為y=
          -2，t＜60
          2，60≤t＜80
          4，t≥80
          ，求B校一個(gè)學(xué)生量化評(píng)估成績(jī)大于0的概率和該校學(xué)生的平均量化評(píng)估成績(jī)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          A，B，C三人進(jìn)行乒乓球比賽，優(yōu)勝者按以下規(guī)則決出：
          （Ⅰ）三人中兩人進(jìn)行比賽，勝出者與剩下的一人進(jìn)行比賽，直到出現(xiàn)兩連勝者，則此兩連勝者唄判定為優(yōu)勝者，比賽結(jié)束；
          （Ⅱ）在每次比賽中，無(wú)平局，必須決出勝負(fù)．
          已知A勝B的概率是
          2
          3
          ，C勝A的概率是
          1
          2
          ，C勝B的概率是
          1
          3
          ，第一場(chǎng)比賽在A與C中進(jìn)行
          （1）分別求出第二場(chǎng)、第三場(chǎng)、第四場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率；
          （2）記第3n-1場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為pn，第3n場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為qn，第3n+1場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為rn，n∈N*試求pn，qn，rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
          x≥0
          y≥x
          2x+y+k≤0
          （其中k為常數(shù)且k＜0）時(shí)，
          y+1
          x
          的最小值為
          3
          2
          ，則實(shí)數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，則a0+a1+a2+…a2014=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n∈N*，f（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…
          1
          n
          ，由計(jì)算得f（2）=
          3
          2
          ，f（4）＞2，f（8）＞
          5
          2
          ，f（32）＞
          7
          2
          ，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          方程x|x|+y|y|=1的曲線為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有如下結(jié)論：
          ①函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
          ②函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱；
          ④函數(shù)y=g（x）和y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1表示的曲線．
          其中正確的結(jié)論是
           
          ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某鮮花店對(duì)一個(gè)月的鮮花銷售數(shù)量（單位：支）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)時(shí)間是4月1日至4月30日，5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖的鮮花銷售數(shù)量頻率分布直方圖．已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，且第二組的頻數(shù)為180，那么該月共銷售出的鮮花數(shù)（單位：支）為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，
          AE
          =
          EB
          ，
          CF
          =2
          FB
          ，連接CE、DF相交于點(diǎn)M，若
          AM
          =λ
          AB
          +μ
          AD
          ，則λ與μ的乘積
           
          ．
          

			
          

			
          
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