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          （ 9分） 如圖，過橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解：設(shè)M(m，0)為橢圓的左特征點(diǎn)，
          橢圓的左焦點(diǎn)為，設(shè)直線AB的方程為
          　　將它代入得：，
          即     
          　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，
          　∵∠AMB被x軸平分，∴
          即，Þ
          Þ
          ∴，   　于是
          　　∵，∴，即　∴M(，0)   
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若;則點(diǎn)的坐標(biāo)是       ______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過且傾角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，對(duì)以下結(jié)論：①的周長為；②原點(diǎn)到的距離為；③；其中正確的結(jié)論有幾個(gè)
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線：y=kx+1(k≠0),橢圓E：,若直線被橢圓E所截弦長為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長不是d的直線是（  ）
          A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且焦距為，實(shí)軸長為4
          (Ⅰ）求橢圓的方程； 
          (Ⅱ）在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的方程（）,它的焦點(diǎn)分別為，且︱｜=8，弦AB過 ，則△的周長為                          （  ）
          A 10             B 20                 C               D   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A、B是橢圓上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)C(-3,0)，若A、B、C共線，則的取值范圍是   ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一隧道的截面是一個(gè)半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬米，車高米．
          （１）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道才能保證此貨車正常通行？
          （２）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，
          請你推測橢圓的面積公式．并問，當(dāng)隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時(shí)，要使此貨車安全通過，應(yīng)如何設(shè)計(jì)隧道，才會(huì)使同等隧道長度下開鑿的土方量最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C：的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)
          線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=        。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案