已知橢圓

的左右焦點分別為

,過

且傾角為

的直線

交橢圓于

兩點,對以下結論:①

的周長為

;②原點到

的距離為

;③


;其中正確的結論有幾個
根據(jù)橢圓定義:

所以

的周長為


,①正確;

方程為

,原點的

的距離為

②正確;
由

消去

并整理得:

所以

③正確;故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:

,它的離心率為

.直線

與以原點為圓心,以C的短半軸為半徑的圓O相切. 求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓

:

的離心率為

,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線

相切.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設

,

、

是橢圓

上關于

軸對稱的任意兩個不同的點,連結

交橢圓

于另一點

,求直線

的斜率的取值范圍;
⑶在⑵的條件下,證明直線

與

軸相交于定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

是橢圓C:

與圓F:

的一個交點,且圓心F是橢圓的一個焦點,(1)求橢圓C的方程;(2)過F的直線交圓與P、Q兩點,連AP、AQ分別交橢圓與M、N點,試問直線MN是否過定點?若過定點,則求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知

、

是橢圓

的左、右焦點,
A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點,點
B也在橢圓上,且滿足

為坐標原點),

,若橢圓的離心率等于

(1)求直線
AB的方程; (2)若

的面積等于

,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,橢圓上是否存在點
M使得

的面積等于

?若存在,求出點
M的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一條斜率為1的直線

與離心率e=

的橢圓C:

交于P、Q兩點,直線

與y軸交于點R,且

,求直線

和橢圓C的方程;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
( 9分) 如圖,過橢圓

的左焦點
F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦
AB,若點
M在
x軸上,且使得
MF為△
AMB的一條內(nèi)角平分線,則稱點
M為該橢圓的“左特征點”.求橢圓

的“左特征點”
M的坐標;

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知

+

=1的焦點F
1、F
2,在直線l:x+y-6=0上找一點M,求以F
1、F
2為焦點,通過點M且長軸最短的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知焦點在y軸的橢圓

的離心率為

,則m= ( )
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