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				直線l與圓x2+y2=1相切，并且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和等于
          		3
          ，則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，表示出三邊關(guān)系（勾股定理，面積相等，截距之和為
          		3
          ），化簡為三角形面積，即可．
          解答：解：設(shè)直線分交x于A（a，0），y軸B（0，b）直線l的斜率大于0
          ab＜0  令A(yù)B=c
          則c2=a2+b2…①
          由面積可知c•1=|a•b|…②
          因?yàn)閍+b=
          		3
          于是（a+b）2=3…③
          由①②③可得（ab）2+2ab-3=0
          ab=-3或ab=1（舍去），
          于是直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積
          s=
          1
          2
          |ab|=
          3
          2

          故答案為：
          3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線的截距式方程，二次計(jì)算三角形面積方法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點(diǎn)P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則
          PA
          •
          PB
          =
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過點(diǎn)（-2，0），當(dāng)直線l與圓x2+y2=2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(-2
          		2
          ，2
          		2
          )
          B、(-
          		2
          ，
          		2
          )
          C、(-
          		2
          4
          ，
          		2
          4
          )
          D、(-
          1
          8
          ，
          1
          8
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點(diǎn)（-2，0）且傾斜角為
          π
          4
          的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點(diǎn)，則線段MN的長為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、3
          C、2
          		3
          D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若|PQ|=
          		3
          ，求直線l的方程；
          （Ⅱ）若
          MP
          =
          1
          2
          MQ
          ，求直線l與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點(diǎn)（1，1）的直線l與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
          		2
          ，則直線l的方程為
          x+y-2=0
          x+y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案