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          已知正方體的棱長為.

          （1）求異面直線與所成角的大�。�
          （2）求四棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；(2).

          試題分析：這是最基本的立體幾何題，計(jì)算異面直線所成的角和幾何體的體積.(1)異面直線直線所成的角，主要是根據(jù)定義把兩條異面直線中的一條平移到與另一條相交，則這兩條相交直線所成的銳角或直角就是所求，正方體中平行線很多，不需要另外作輔助線，如∥，則(或其補(bǔ)角)就是所求異面直線所成的角.(2)這是求一個四棱錐的體積，為底面積乘高除以3，本題中四棱錐底面是正方形，高是，體積易求.
          試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031947586651.png" style="vertical-align:middle;" />，
          直線與所成的角就是異面直線與所成角.
          又為等邊三角形，
          異面直線與所成角的大小為.
          （2）四棱錐的體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，M、E分別是和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

          (1)求證：BB1∥平面EFM；
          (2)求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點(diǎn)，且點(diǎn)在上.

          （1）求證：；
          （2）求四棱錐的體積；
          （3）設(shè)點(diǎn)在線段上，且，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點(diǎn)．

          (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)AB＝1，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           一個正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的三個相鄰面的面積分別是，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列三個命題：
          ①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
          ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
          ③直線與圓相切.
          其中真命題的序號為                   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球的表面積擴(kuò)大到原來的倍，則球的半徑擴(kuò)大到原來的  倍，球的體積擴(kuò)大到原來的   倍.（   ）
          A．、B．、C．、D．、
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案