Question

【題目】中國政府實施“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略以來，手機作為客戶端越來越為人們所青睞，通過手機實現(xiàn)衣食住行消費已經(jīng)成為一種主要的消費方式，“一機在手，走遍天下”的時代已經(jīng)到來。在某著名的夜市，隨機調查了100名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知其中從使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.

(1)根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”？

(2)現(xiàn)采用分層抽樣從這100名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本，設事件為“從這個樣本中任選2人，這2人中至少有1人是不使用手機支付的”，求事件發(fā)生的概率？

列聯(lián)表

	青年	中老年	合計
使用手機支付			60
不使用手機支付		24
合計			100

附：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知求得使用手機支付的人群中的青年的人數(shù)和用手機支付的人群中的中老年的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可，根據(jù)列聯(lián)表求得觀測值與參考值對比即可得結論；（2）采用分層抽樣，分別求得使用手機支付的人中有3人，不使用手機支付的人有2人，用列舉法計算基本事件，即可得所求的概率值.

試題解析：(1)∵從使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為

∴使用手機支付的人群中的青年的人數(shù)為人，則使用手機支付的人群中的中老年的人數(shù)為人，所以列聯(lián)表為:

	青年	中老年	合計
使用手機支付	42	18	60
不使用手機支付	16	24	40
合計	58	42	100

∴的觀測值

∵

∴有的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”.

(2) 這100名顧客中采用分層抽樣從“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本中：使用手機支付的人有人，記編號為1,2,3；不使用手機支付的人有2人，記編號為a,b， 則從這個樣本中任選2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種，其中至少有1人是不使用手機支付的(1,a)(1,b) (2a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7種.

故.