一種放射性元素，最初的質(zhì)量為
，按每年
衰減.
（1）求
年后，這種放射性元素的質(zhì)量
與
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間）.（
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
⑴當(dāng)
時，若函數(shù)
存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍并討論零點(diǎn)個數(shù)；
⑵當(dāng)
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當(dāng)a=1時求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)
恰有兩個不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
（Ⅰ）當(dāng)
，解不等式
；
（Ⅱ）當(dāng)
時，若
，使得不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集是
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只，正以每小時10海里的速度向東南方向航行，觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查．接到通知后，海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處，隨即以每小時10
海里的速度前往攔截．
（I）問：海監(jiān)船接到通知時，距離島A多少海里？
（II）假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的時間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
若存在
,使得
成立,則稱
為的不動點(diǎn).
已知
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的不動點(diǎn);
(2)若對任意實(shí)數(shù)
,函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn),求
的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若
圖象上
、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點(diǎn),且、兩點(diǎn)關(guān)于直線
對稱,求的最小值.
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(2) 
年
年，
年，
為正實(shí)數(shù)且滿足
．
的最大值為
；（2）求
的最大值．