(1)
(2)計(jì)算
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,
,其中
.函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值為4,設(shè)
.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若不等式在
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中
是實(shí)數(shù),設(shè)
為該函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn),且
.
⑴指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
⑵若函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線互相垂直,且
,求
的最小值;
⑶若函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線重合,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為
,且圖像在
軸截得的線段長(zhǎng)為6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若在區(qū)間
上單調(diào),求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,
.
(1)求的解析式;
(2)解關(guān)于的方程
(3)設(shè),
時(shí),對(duì)任意
總有
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
一種放射性元素,最初的質(zhì)量為,按每年
衰減.
(1)求年后,這種放射性元素的質(zhì)量
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求這種放射性元素的半衰期(質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間).(
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某種汽車的購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為萬(wàn)元,年維修費(fèi)用第一年是
萬(wàn)元,第二年是
萬(wàn)元,第三年是
萬(wàn)元,…,以后逐年遞增
萬(wàn)元汽車的購(gòu)車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫做年平均費(fèi)用.設(shè)這種汽車使用
年的維修費(fèi)用的和為
,年平均費(fèi)用為
.
(1)求出函數(shù),
的解析式;
(2)這種汽車使用多少年時(shí),它的年平均費(fèi)用最?最小值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,
為其反函數(shù).
(Ⅰ)說(shuō)明函數(shù)與
圖象的關(guān)系(只寫出結(jié)論即可);
(Ⅱ)證明的圖象恒在
的圖象的上方;
(Ⅲ)設(shè)直線與
、
均相切,切點(diǎn)分別為(
)、(
),且
,求證:
.
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