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          對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動點.
          已知
          (1)當(dāng)時,求函數(shù)的不動點;
          (2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動點,且、兩點關(guān)于直線對稱,求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）-1和3;（2）；（3）．
          

          解析試題分析：(1)根據(jù)不動點的定義，本題實質(zhì)是求方程即的解；（2）函數(shù)恒有兩個相異的不動點即方程恒有兩個不等實根，對應(yīng)的判別式恒成立；（3）、兩點關(guān)于直線對稱，可用的結(jié)論有：①直線AB與直線垂直，即斜率互為負(fù)倒數(shù)；②線段AB的中點在直線上．注意不動點A、B所在直線AB的斜率為1．
          試題解析： (1)時,, 
           
          函數(shù)的不動點為-1和3; 
          (2)即有兩個不等實根,轉(zhuǎn)化為有兩個不等實根,需有判別式大于0恒成立 
          即,
          的取值范圍為; 
          (3)設(shè),則, 
          的中點的坐標(biāo)為,即
          兩點關(guān)于直線對稱, 
          又因為在直線上, ,
          的中點在直線上,

          利用基本不等式可得當(dāng)且僅當(dāng)時,b的最小值為. 
          考點：（1）解方程；（2）二次方程有兩個不等實根的條件；（3）直線的對稱點問題及最小值問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一種放射性元素，最初的質(zhì)量為，按每年衰減.
          （1）求年后，這種放射性元素的質(zhì)量與的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求這種放射性元素的半衰期（質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/e/gwqi81.png" style="vertical-align:middle;" />時所經(jīng)歷的時間）.（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          化簡或求值：
          （1）;
          （2）計算.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)，都有.
          （1）試判斷=及是否在集合A中，并說明理由；
          （2）設(shè)ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，，試寫出一個滿足以上條件的函數(shù)的解析式，并給予證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，為其反函數(shù).
          （Ⅰ）說明函數(shù)與圖象的關(guān)系（只寫出結(jié)論即可）；
          （Ⅱ）證明的圖象恒在的圖象的上方；
          （Ⅲ）設(shè)直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的管理費，根據(jù)多年的統(tǒng)計經(jīng)驗，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為x元時，產(chǎn)品一年的銷售量為（e為自然對數(shù)的底數(shù)）萬件，已知每件產(chǎn)品的售價為40元時，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價部門核定每件產(chǎn)品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
          （Ⅰ）求分公司經(jīng)營該產(chǎn)品一年的利潤L（x）萬元與每件產(chǎn)品的售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該產(chǎn)品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
          參考公式：為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求證不論為何實數(shù)，總是增函數(shù)；
          （2）確定的值，使為奇函數(shù)；
          （3）當(dāng)為奇函數(shù)時，求的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          (Ⅰ)若函數(shù)在上至少有一個零點，求的取值范圍；
          (Ⅱ)若函數(shù)在上的最大值為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
          （1）若，求曲線在點處的切線方程；
          （2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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