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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)．
          （1）若直線的斜率為1,且，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若（1）中橢圓的右頂點(diǎn)為，直線的傾斜角為，問為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          （1），故橢圓方程為，
          設(shè)，
          由，
          由此得；
          （2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為：代入橢圓方程得：

          ，所以

          ，
          當(dāng)直線的斜率不存在即時(shí)，，
          因此當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則此橢圓的離心率為　�。ā　　。�
          A．B．C．或D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C過點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)A；
          （3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是B，求|PB|的最小值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在第一象限，且是橢圓上的一點(diǎn)，△的內(nèi)切圓半徑是，求的坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是以,為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若,,則此橢圓的離心率為____________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案